项目简介
项目名称
线性算子广义逆的理论与方法在非光滑分析中的应用
项目批准号
11001108
学科分类
A010601
数理科学部
_数学
_泛函分析
_非线性泛函分析
资助类型
数理科学
负责人
方正
依托单位
江南大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
17.00万元
摘要
本项目运用线性算子广义逆的理论与方法，以新的视角，研究非光滑分析领域中的几个问题。在研究次微分映射的广义逆的表现形式与基本性质的基础上，结合近期发展起来的有界线性算子广义逆的稳定性理论，研究三个方面的问题：其一，分别在Banach空间和Banach流形两种框架下， 研究并建立非光滑函数的隐函数存在定理、原像定理及局部共轭定理等，并讨论其应用；其二，研究优化问题中约束条件的约束品性的本质特征，对非光滑约束优化建立一种简洁且更具广泛性的约束品性并探讨其应用; 其三，用广义逆表示非光滑约束优化问题中的Lagrange 乘子，研究其基本性质，并运用所建立的结论研究最优解的灵敏性问题。本项目提供的成果不仅具有理论意义，还将促进其他相关研究领域，如集值分析、非光滑优化的理论与计算等的发展。
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