项目简介
项目名称
非线性分析方法和在微分方程中的应用
项目批准号
11071141
学科分类
A010601
数理科学部
_数学
_泛函分析
_非线性泛函分析
资助类型
数理科学
负责人
刘立山
依托单位
曲阜师范大学
批准年份
2010
起止时间
201101-201312
批准金额
30.00万元
摘要
本课题研究非线性分析方法和在（偏）微分方程中的应用，主要包括：1.建立处理非线性问题的一些方法, 利用并结合非线性分析原有的方法研究非线性算子方程解的性质，并应用于各种具体的非线性方程；2.利用半序方法结合微分方程的技巧，研究无穷维抽象空间无穷区间(无穷区域)上微分方程，积分方程和微分-积分方程解的性质；3.利用半序和拓扑方法研究奇异或脉冲微分方程解的性质； 4.利用拓扑方法研究右端函数半正或下方无界微分方程解的性质；5.利用非线性分析方法研究分数阶微分方程解的性质；6.数值模拟显示应用问题中出现的多种模式可由反应扩散方程来描述，其严格的数学理论却有待进一步发展，本课题将围绕这一问题从非常规抛物和椭圆边值问题、奇异摄动理论和拓扑方法三个方面寻求新的数学理论和方法。
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